虚数ってなに

突然アカデミックな話だが、私は虚数が理解できない。
数の世界は、自然数、整数、有理数、無理数、実数、虚数とその範囲を広げてきた。
虚数。
0より小さい数の平方根。
理屈はそうなのだが、なぜこのようなものが必要だったのか。

理工系の学部を卒業した私がこういうことを言うのは、とんでもない恥さらしかもしれない。
代数方程式の解を保証すること。
交流回路が複素数を使えば簡単に表現できること。
量子力学や相対論では複素数がなければ成立しないこと。

ガウスはなぜ既存の数直線に虚数の軸を直交させるという発想を思いついたのか不思議でならない。
0より小さい数の平方根というだけで、なぜ実数の数直線に対して直交するという発想が生まれるのか。
しかし、そのおかげで博士の愛した公式(オイラーの等式)も生まれたわけだが。

2013-03-07 23:13:33(Thu)
 

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虚数??
虚数ってなに??
全くもって分かりません。

そうそう「素数」も仲間に入れてくださいよ。
「整数」とかが上がっているのだもの・・・ダメ??
2013-03-08 16:39 | ばっちゃん | URL   [ 編集 ]

Re: ばっちゃん 

ばっちゃん、コメントをありがとうございます。

そうなんですよ。私も虚数ってわからないんですよ。
人類が発見した数の世界に「素数」もありますね。
素数は無限に存在するそうです。
数の世界は奥深くて面白いですが、学生時代私は数学が苦手でした・・
2013-03-09 15:33 | つばめとそら | URL   [ 編集 ]

 

こんばんは。

虚数。英語だと確かimaginary number(想像の数)だったでしょうか。
物理学科に在籍していた私には、懐かしい言葉です^^
高校時代の数学で、「なんでこんなものをやらないといけないんだろう」って思っていた虚数や複素数が、量子力学で見事に世界を解明しているのを知ったとき、感動したのを覚えています。

オイラーの等式もほんと驚く数式です。

そんな、2乗すると-1になる数が、世界の重要な要素というのは、すごくワクワクしてしまいます。

ただ、そんな私は数学は苦手で卒業に苦労はしたんですが。。。
2013-03-10 21:22 | whice | URL   [ 編集 ]

Re: whiceさん 

whiceさん、コメントをありがとうございます。

虚数はiと表記しますね。おっしゃるとおり、imaginary number。
私は電気を学んでいましたので、iは電流の表記と紛らわしいのでjと表記するのが慣わしでした。
whiceさんは物理学科だったのですね。すごい。
私も物理は大好きで、中学高校時代はブルーバックスを読み漁ったのですが、いかんせん数学の能力に恵まれなくて・・
学生時代も数学系の単位は卒業要件ぎりぎりしか取れてなくて、それもカンニングだったという・・
虚数の導入経緯を考えると、どうしても人為的作為的なものを感じてしまいますが、量子力学などの分野でなくてはならない存在であることを考えると、自然の奥深さに感動してしまいます。
2013-03-10 22:53 | つばめとそら | URL   [ 編集 ]

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つばめとそら

Author:つばめとそら
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日々の気持ちをつづっていきます。
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【私の治療歴】
■投薬治療
 2008年6月~2013年5月
 
■心理療法
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 マインドフルネス
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